La cuadrícula áurea es el objeto más fotografiado del diseño de logos y uno de los menos comprendidos. Cada pocas semanas circula un diagrama de un logo famoso envuelto en círculos y espirales, y un cliente pregunta si su logo fue construido "con la proporción áurea". Este artículo explica qué puede y qué no puede hacer la proporción, cómo construir una cuadrícula áurea como es debido en Illustrator, y cómo usarla para revisar un símbolo y presentarlo sin exagerar.
Qué es la proporción áurea
La proporción áurea, escrita phi, es aproximadamente 1.618. Se define por una proporción: una línea dividida en una parte larga a y una parte corta b está en proporción áurea cuando a dividido entre b es igual a a más b dividido entre a. Resuélvelo y obtienes 1 más la raíz cuadrada de 5, dividido entre 2.
Dos propiedades la hacen cómoda para una cuadrícula. Su recíproco es 0.618, así que escalar al 61.8% y al 161.8% te mueve hacia abajo y hacia arriba por la misma escalera. Y un rectángulo con lados en proporción 1:1.618, el rectángulo áureo, tiene una costumbre útil: corta un cuadrado de un extremo y lo que sobra es otro rectángulo áureo. Repite y obtienes un anidamiento de cuadrados que se reducen 0.618 cada vez. La secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89) aproxima la misma escalera con números enteros.
Qué no es
No es una garantía de buen logo, ni un método por sí sola. Un símbolo con grosores de trazo descuidados y una silueta débil no se salvará con una espiral dibujada encima después.
Sé honesto también con los ejemplos famosos. La afirmación de que logos muy conocidos fueron diseñados con la proporción áurea se repite mucho, pero en muchos casos el diagrama se dibujó mucho después del logo, por alguien distinto del diseñador. Los círculos y los arcos encajan en casi cualquier símbolo curvo si sus tamaños son libres. Eso es ajustar a posteriori, y los directores de arte con experiencia lo notan.
Lo que la proporción ofrece en realidad es un sistema proporcional: una relación constante aplicada a varias dimensiones de un símbolo para que se sientan relacionadas. Cualquier proporción puede hacer ese trabajo; el rectángulo raíz de 2 del papel de la serie A, un rectángulo 3:4 o una simple cuadrícula cuadrada dan la misma disciplina. La proporción áurea es una buena elección, no una mágica.
El rectángulo áureo y la espiral
La cuadrícula tiene tres partes: el rectángulo áureo, los cuadrados anidados dentro de él, cada uno al 61.8% del anterior y dispuestos en orden de espiral, y la espiral áurea, un cuarto de círculo trazado en cada cuadrado y unido extremo con extremo. En rigor, la verdadera espiral áurea es logarítmica y los cuartos de círculo la aproximan, pero la diferencia queda muy por debajo de la resolución de cualquier logo. De los cuadrados también puedes derivar círculos, uno inscrito en cada cuadrado y uno por cada arco, y eso es lo que la gente suele querer decir con "construido con la proporción áurea".
Construye la cuadrícula en Illustrator
Trabaja en una capa nueva llamada Cuadrícula áurea, en un color que la ilustración no use. Las medidas de abajo asumen un rectángulo de 1000 px de ancho; escala toda la cuadrícula después.
1. Dibuja el rectángulo áureo
Selecciona la herramienta Rectángulo (M) y haz clic una vez en la mesa de trabajo en lugar de arrastrar. En el cuadro de diálogo escribe 1000 px de ancho y 618 px de alto, un rectángulo áureo con tres decimales.
2. Corta el primer cuadrado
Haz clic de nuevo con la herramienta Rectángulo y escribe 618 por 618 px. Alinéalo con el borde izquierdo del rectángulo con el panel Alinear (Ventana > Alinear, Shift+F7) o arrástralo hasta que las Guías inteligentes (Ver > Guías inteligentes, Cmd+U, Ctrl+U en Windows) lo ajusten a la esquina. La franja que sobra a la derecha mide 382 por 618 px, de nuevo un rectángulo áureo, en vertical.
3. Anida los cuadrados restantes
El cuadro de diálogo Escala calcula los tamaños por ti. Selecciona el cuadrado, elige Objeto > Transformar > Escala, pon Uniforme al 61.8% y haz clic en Copiar. Arrastra la copia a la franja sobrante, ajustándola a su esquina superior, y repite: selecciona el cuadrado más nuevo, escálalo al 61.8%, copia, ajústalo en el siguiente sobrante. Cada cuadrado gira un cuarto de vuelta en sentido horario alrededor del ojo de la espiral: derecha, luego abajo, luego izquierda, luego arriba.
| Paso | Lado del cuadrado | Rectángulo sobrante |
|---|---|---|
| 1 | 618 px | 382 x 618 px |
| 2 | 382 px | 382 x 236 px |
| 3 | 236 px | 146 x 236 px |
| 4 | 146 px | 146 x 90 px |
| 5 | 90 px | 56 x 90 px |
| 6 | 56 px | 56 x 34 px |
| 7 | 34 px | 21 x 34 px |
Siete cuadrados son más que suficientes; más allá son más pequeños que el trazo de tu cuadrícula.
4. Dibuja la espiral
Cada arco es un cuarto de círculo con un radio igual al lado de su cuadrado. Une dos esquinas opuestas del cuadrado, y su centro es la esquina que apunta hacia el ojo de la espiral, donde convergen los cuadrados.
Para dibujarlo con exactitud, selecciona la herramienta Elipse (L) y haz clic con Option (Alt en Windows) en esa esquina, lo que abre el cuadro de diálogo y centra la forma en el clic. Escribe el doble del lado del cuadrado como ancho y alto. Recorta el círculo al cuarto que necesitas con la herramienta Tijeras (C) en las dos esquinas, o déjalo entero como parte de la construcción. Una vez dibujados todos los arcos, selecciónalos todos y usa Objeto > Trazado > Unir (Cmd+J, Ctrl+J).
La herramienta Espiral, bajo la herramienta Segmento de línea, también dibuja espirales, pero su valor de Decaimiento no corresponde a phi; úsala para una vista rápida, no para afirmar una construcción.
5. Añade círculos a partir de los cuadrados
Las Guías inteligentes señalan el centro de un cuadrado cuando pasas el cursor por encima. Haz clic ahí con Option con la herramienta Elipse y escribe el lado del cuadrado en ambas dimensiones para inscribir un círculo. Hazlo solo con los dos o tres cuadrados más grandes; cada círculo extra hace la cuadrícula más difícil de leer.
6. Bloquéala, o conviértela en guías
Agrupa la cuadrícula (Cmd+G, Ctrl+G) y bloquea la capa. Para que se ajuste como las guías nativas, selecciónala y elige Ver > Guías > Crear guías (Cmd+5, Ctrl+5). Las guías pierden su propio trazo y toman el color definido en Illustrator > Ajustes > Guías y cuadrícula (Edición > Preferencias en Windows), así que conserva una copia sin convertir en una capa oculta para el caso de estudio. Si construyes esta cuadrícula a menudo, Anchr Grid la dibuja en un solo paso en su propia capa.
Úsala para revisar un símbolo
Coloca el símbolo sobre la cuadrícula y escala la cuadrícula, no el símbolo, hasta que una dimensión principal coincida: normalmente el ancho total con el rectángulo áureo, o la altura del símbolo con el primer cuadrado. Luego mira, sin mover nada más, qué cae dónde: el cuadro delimitador frente al rectángulo, la contraforma principal frente al segundo y tercer cuadrado, y la relación entre el trazo más grueso y el más fino frente a peldaños adyacentes de la escalera.
Si te sorprendes deslizando la cuadrícula para que aparezca una coincidencia, el símbolo no está en la proporción. Eso es un hecho sobre el símbolo, no un problema que arreglar en el diagrama: ajusta el símbolo deliberadamente, o acepta que funciona con otra lógica.
Úsala para revisar un logotipo
Las letras vienen con proporciones fijadas por la tipografía, así que una espiral áurea sobre un logotipo rara vez significa algo. Donde la proporción ayuda es en la composición, la relación entre símbolo y texto: una altura de símbolo de 1.618 veces la altura de mayúsculas, un espacio entre símbolo y logotipo de 0.618 de la altura de mayúsculas, o una composición apilada cuya forma global es un rectángulo áureo. Elige una relación, aplícala, y compruébala con un solo cuadrado de la escalera.
Preséntala en un caso de estudio
Di exactamente qué hizo la cuadrícula. "La composición usa una relación 1:1.618 entre la altura del símbolo y la altura de mayúsculas" es una frase defendible. "Diseñado con la proporción áurea" no lo es, salvo que la proporción haya guiado el diseño desde el primer boceto.
Muestra un solo diagrama limpio con el símbolo, el rectángulo y los dos o tres elementos que coinciden de verdad. Once círculos, todos ligeramente desviados de las curvas, le dicen a un lector con experiencia que la cuadrícula llegó después del logo. Dibújalo en un solo color y un solo grosor de trazo para que el símbolo siga siendo el protagonista.
Alternativas que conviene conocer
Una cuadrícula base cuadrada, con un módulo de un grosor de trazo, es la base más común para símbolos geométricos. Una cuadrícula modular con columnas y medianiles se adapta a logotipos y composiciones. La construcción por círculos, donde cada curva pertenece a un círculo de radio declarado, da un diagrama riguroso para símbolos redondeados. Las cuadrículas isométricas y hexagonales se adaptan a símbolos construidos con ángulos de 30 y 60 grados. Cada una es un método real cuando se usa desde el principio, y cada una puede fingirse al final.
Preguntas
¿La proporción áurea es lo mismo que la regla de los tercios?
No. La regla de los tercios divide un encuadre en tercios iguales, así que sus líneas quedan al 33% y al 67%. Las divisiones de la proporción áurea quedan al 38.2% y al 61.8%. Es lo bastante parecido para confundir y lo bastante distinto para que un diagrama etiquetado con una y dibujado con la otra parezca descuidado. Elige una y nómbrala.
¿Debo construir la cuadrícula antes o después de diseñar el símbolo?
Antes, si va a ser un método. Construye la escalera de cuadrados, decide qué dimensiones del símbolo corresponden a qué peldaños, y diseña dentro de eso. Después solo es una herramienta de comprobación, útil igualmente, siempre que el caso de estudio la describa como una comprobación y no como el origen del diseño.
¿Puedo usar números de Fibonacci en lugar del 61.8%?
Sí, para valores grandes. Los números de Fibonacci sucesivos (34, 55, 89, 144) se acercan más a phi a medida que crecen, y los números enteros son cómodos en el trabajo en píxeles. Por debajo de 13 la aproximación es tosca: 8 dividido entre 5 es 1.6, no 1.618. A 1000 px, los tamaños de Fibonacci son indistinguibles de los exactos.
¿Illustrator tiene una cuadrícula áurea integrada?
No. La cuadrícula del documento en Illustrator > Ajustes > Guías y cuadrícula es solo cuadrada, con un espaciado fijo y subdivisiones. Una cuadrícula áurea hay que dibujarla como trazados, como arriba, y opcionalmente convertirla en guías con Cmd+5 (Ctrl+5). Una extensión puede dibujarla por ti, pero la geometría es la misma.
Hazlo en un clic
Anchr Grid, una de las cinco herramientas del panel Anchr Tools para Illustrator, dibuja cuadrículas base directamente en tu mesa de trabajo: cuadrada, isométrica, hexagonal y proporción áurea. La cuadrícula áurea tiene un ajuste de escala y un ajuste de margen, así que puedes adaptar el rectángulo a tu símbolo en lugar de escalar el símbolo a un rectángulo fijo. Llega en su propia capa, llamada Golden Ratio Grid, y un botón Crear guías la convierte en guías nativas de Illustrator cuando quieres que se ajuste. Nunca toca la ilustración en sí. Dibújala, revisa el símbolo, y elimina la capa si resulta que la proporción no es la historia. Los detalles y la prueba están en la página de Anchr Grid.